[칼럼] 수능영어영역의 절대평가로 인해 수학영역은 문이과에서 매우 중요한 위치에 있다. 수학을 반복해서 문제를 푸는 것도 중요하지만 자신의 약점을 찾아 보완하는 것이 상위권 도약에 큰 밑거름이 될 것이다.

< 수학적 사고력 신장 방안 >
수학적 사고력이란 수학적 논리에 근거해 다양한 해결방법을 깊이 있게 생각하는 것이다. 얼마나 많이 생각하고 얼마나 많은 방법을 알고 있느냐가 중요하다. 결국 창의적인 생각을 만들기 위해서는 탄탄한 개념 정리가 바탕이 되어야 사고력을 높일 수 있다.

1) 마인드 맵(Mind Map) - 개념 정리 및 사고의 확장
마인드 맵(Mind Map)이란 마음속에 지도를 그리듯이 줄거리를 이해하며 정리하는 방법이다.
핵심 단어를 중심으로 사고가 확장되어 가는 과정을 확인하고, 자신이 알고 있는 것을 검토하고 고려할 수 있는 시각화된 방법이다.

마인드 맵은 공식처럼 규격화 된 것은 없다. 학생이 주관적인 생각으로 어떤 기준으로 만드느냐에 따라 달라진다.

① 미분의 개념 정리를 마인드 맵으로 정리한 것이다. 수학책에 있는 개념을 그대로 옮겨 적는 것이 아니라 공부한 것을 바탕으로 개념 정리를 한다.

< 미분 개념 정리 - 마인드 맵 >

책에 있는 미분 단원을 공부하면서 기본 개념 및 유형별 문제, 심화 문제를 풀고 난 이후에 종이나 노트에다 미분이란 단어로 사고하여 위 그림처럼 생각을 확장해 나가듯이 그려 나가면 된다. 그러면 본인이 얼마나 알고 있는지 정확히 파악할 수 있게 된다. 이렇게 한번 만들어 놓으면 끝난 것이 아니다. 미분은 한번 공부해서 되는 것이 아니라 여러 번에 걸쳐서 공부를 해야 한다. 공부 하는 중에 또 새로운 문제나 풀이 방법이 나오게 되면 내가 만들었던 미분 마인드 맵에 추가 보충 시킬 수 있다. 그렇게 확장 시키면 본인에게 가장 좋은 참고서가 될 것이다.

② 삼각형을 주제로 한 마인드 맵이다.

< 삼각형 - 마인드 맵 >

삼각형에 관련된 모든 수학 공식이나 성질을 마인드 맵으로 표현하는 것이 아니라 학생 기준으로 문제를 풀 때 많이 쓰이는 부분을 자신만의 마인드 맵으로 나타낸 것이다.

③ 틀린 (심화)문제에 대한 마인드 맵이다. 특히 학생들이 오답 노트를 할 때 마인드 맵까지 적용하면 문제 안에 여러 개념들의 연결고리를 만들면 사고력을 신장 시키는 데 도움이 많이 될 것이다.

예를 들어 문제의 조건을 살펴보자. 지수함수 식에 역함수란 조건이 추가되어 최솟값을 물어보는 문제를 틀렸다. 이 문제를 마인드 맵으로 활용해 보자. 문제에 있는 수학 단어, 표현들을 끄집어내서 거기에 관련된 수학 개념들의 연결고리를 만들어 보면 출제자가 원하는 풀이 방법에 이용되는 성질을 찾을 수 있을 것이다.

< 오답 - 마인드 맵 >

마인드 맵을 만들 때 주의할 점은 만든 것을 다시 볼 수 있게 잘 만들어야 한다. 남을 보여주기 위한 것이 아니라 자기를 위해서 만들어야 하다. 일회성으로 끝난다면 이 방법은 추천해 주지 않을 것이다.

상위권을 꿈꾸는 학생들에게 수학은 만점을 목표로 해야 한다. 그렇다면 수학 공부 방향을 사고력의 향상으로 초점을 잡아야 한다. 마인드 맵은 개념 정리 및 학생이 생각한 주제로 연결고리를 만들어 시각화 시키는 훈련을 하면 사고의 확장을 할 수 있다. 그리고 한 문제를 오랫동안 고민하는 훈련이 필요하며 풀이가 한 가지 방법이 아닌 다양한 방법이 있다는 생각으로 사고의 폭을 넓히면서 노력하자.

수학과 김동연 선생

현) 수입시학원 부원장
수입시연구소 기획실장

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